Figlio di Luigi e Carolina Balsamo, nasce a Milano il 21 novembre 1806. Rimane orfano all’età di 15 anni e dopo essere stato ammesso al Collegio Ghislieri, dove entra il giorno 8 novembre 1822 nella classe di Filosofia (all’epoca non esisteva una Facoltà di Scienze, per cui i corsi universitari di matematica, fisica, e altre scienze venivano compresi nella Facoltà di Filosofia), appena ventenne si laurea in ingegneria a Pavia.
Inizia poi a lavorare come insegnante privato e assistente all’Osservatorio Astronomico di Brera.
Partecipa alle Cinque Giornate del 1848 ed è costretto a trovare rifugio in Piemonte, nel dettaglio, all`Isola Bella: lo favoriscono buone entrature con casa Borromeo e in particolar modo con il conte Vitaliano IX Borromeo Arese. Il nobile è infatti un protagonista di primo piano delle vicende risorgimentali milanesi: lo si trova infatti come vicepresidente del governo provvisorio, composto da Gabrio Casati (presidente), Giuseppe Durini, Pompeo Litta, Gaetano Strigelli, Cesare Giulini, Antonio Beretta, Marco Greppi, Alessandro Porro.
Tra i primi atti di governo, all’inizio di maggio viene decretato un plebiscito per la fusione con il regno di Sardegna. La cosa provoca una spaccatura: i repubblicani e i democratici si pronunciano immediatamente posizione contro tale decisione, pubblicando un manifesto, firmato tra gli altri da Mazzini, Cernuschi, Tenca e Visconti Venosta in cui il governo è accusato di aver mancato ai propri impegni e di aver rotto la concordia stabilita nei giorni dell’insurrezione.

Il Possenti ha una propria posizione politica chiara, che gli consente di trovare asilo e lavoro direttamente all’Isola Bella, antico possedimento borromeo in territorio sardo, dove egli ripara, forse al seguito diretto del conte Vitaliano IX, che a propria volta fuoriuscirà da Milano alla vigilia del ritorno degli Austriaci. Dall’Isola Bella il Possenti firma, datandolo al 17 maggio 1848, l’opuscolo “Sul voto proposto ai Lombardi col decreto del governo provvisorio centrale del 12 maggio 1848. Riflessi dell`ing. Carlo Possenti”, che – nella generale fioritura di pamphlet, libelli e fogli volanti verificatosi all’indomani delle Cinque Giornate, viene considerato (Cosmorama Pittorico, a. XIV – 1848, p. 95) uno tra i due “molto ben scritti e ragionati” (Milano, presso il libraio-editore Angelo Monti, contrada del Cappello, N. 4025). Le parole del Possenti non possono che piacere alla fazione nobiliare filosabauda, di cui il Borromeo era figura di spicco:
“Repubblicani di buona fede, la patria confida nella vostra lealtà, ne` vostri talenti, nella generosità degli animi vostri; vogliate riconoscere che i vostri tempi non sono ancora venuti e che non potranno venire utilmente per noi, fuorché quando le nostre membra da tanto tempo divise non sarannosi ricomposte in un sol tutto col solo cemento possibile la Monarchia. Una nazione può essere tanto libera con un Re Costituzionale come colla più democratica delle Repubbliche; or bene, Repubblicani, date il vostro voto per l`unione ed intanto ponetevi a studiare le vitali questioni delle libertà e delle garanzie costituzionali, e gli studi vostri saranno doni accettissimi alla grande maggioranza e forse all`unanimità de` costituzionali” (Possenti, Sul voto…, p. 12).
Tornato poi in Lombardia, all’annessione di questa al Piemonte viene chiamato a far parte del Consiglio generale dei lavori pubblici e inizia la sua carriera nel Genio civile; è contributore del Crepuscolo, foglio domenicale di 4 pagine (poi arrivate a 12) che fondato a Milano nel 1850 da Carlo Tenca e con Antonio Arzone come editore (quindi lo stesso Carlo Tenca), viene pubblicato per un decennio sino a dopo la guerra del 1859, cessando le pubblicazioni con numero 27 dell’anno X (25 dicembre 1859). Nel Crepuscolo, che “sotto apparenze scientifico-letterarie svolse propaganda politica a favore dell’unità d’Italia in senso sabaudo”, militavano tra gli altri Carlo Cattaneo, padre del federalismo italiano, Giuseppe Zanardelli, Emilio Visconti Venosta, Eugenio Salomone Camerini, Tullo Massarani G. Zanardelli, E. Visconti-Venosta, E. Camerini, T. Massarani, e appunto Carlo Possenti, che vi compare almeno dal 1852 (Il Crepuscolo, n. 47, a. VII, domenica 23 novembre 1856, p.759), e che con Cattaneo ebbe a condividere le pagine del foglio milanese in una polemica sullo scritto che Possenti aveva pubblicato circa un progetto per la deviazione a fini irrigui delle acque del fiume Tresa, che sfocia nel lago Maggiore originando dal lago di Lugano.
 
Il Possenti infatti si è fatto notare nel frattempo per i suoi studi sulle sistemazioni fluviali e lacuali (Tevere, Reno, lago Maggiore, Como, Lugano; suo uno studio per la costruzione di un canale di irrigazione dal lago di Lugano all’Alto Milanese) e le bonifiche (Valdichiana, Fucino). La sua attività di ingegnere tocca anche la rete ferroviaria lombarda, allora in costruzione, e l’economia dei trasporti. Possenti è pure membro dell’Istituto lombardo di Scienze e Lettere e socio dell’Accademia dei Lincei.
Entra in politica e nel 1860; nel 1861 viene eletto deputato per la Destra nel collegio di Soresina, quindi nel 1867 in quello di Rimini. Nel 1870 viene nominato senatore del Regno da Vittorio Emanuele II “con intenzione manifesta di aggiungere al nostro consesso il decoro ed il lustro del suo bel nome, al nostro consesso, ripeto, dove seggono o dovrebbero sedere tutti i lumi maggiori della Nazione” (commemorazione al Senato tenuta da Terenzio Mamiani): piace sottolineare in questa commemorazione di Carlo Possenti tenuta al Senato del Regno da Terenzio Mamiani questa notevolissima frase, di impellente attualità.